Фамилия Щербашова — женская форма от мужской фамилии Щербашов, и её разбор стоит начать с необычного суффикса. В русских фамилиях чаще встречаются стандартные форманты -ов/-ев, -ин, -ский. Суффикс -ашов встречается гораздо реже и обычно указывает на прозвищное происхождение, где основа была переоформлена по модели притяжательных прилагательных.

Корень фамилии — «щерб-». В русских говорах слово «щерба» означало зазубрину, выбоину, щербину на лезвии или на посуде. Отсюда прозвище Щерба — человек с заметным дефектом внешности (например, с отсутствующим зубом, шрамом, рябиной на лице). Но в данном случае основа не просто «Щерба», а «Щербаш». Формант -аш- в прозвищах часто имел пренебрежительный или уменьшительный оттенок: Щербаш — это либо «маленький Щерба», либо человек, у которого тот самый недостаток был особенно заметен и бросался в глаза. Таким образом, прозвище Щербаш давали не просто за какую-то щербинку, а за яркую, характерную примету.

Фамилия Щербашов, а значит и Щербашова, образована по типичной для XVII–XVIII веков модели: к прозвищу на согласный добавлялся суффикс -ов, означающий принадлежность («чей?» — сын Щербаша). Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским регионам, где слово «щерба» и его производные были в ходу. Встречается она в основном в Воронежской, Ростовской областях и в Краснодарском крае.

В сословном плане носители этой фамилии — почти наверняка крестьяне или однодворцы. В дворянскую среду прозвище с таким откровенно бытовым, «непарадным» корнем не попадало. Фамилия не редкая, но и не массовая: она сохранила живой след народной речи, где внешность человека описывали прямо и без прикрас. Если сравнивать с однокоренными — Щербаков, Щербинин, Щербатых, — то Щербашова стоит особняком из-за того самого суффикса -аш-, который делает её более «прозвищной» и конкретной.