Фамилия Щербинкова — женская форма фамилии Щербинков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Щербинка. В основе лежит диалектное слово «щерба» — зазубрина, выбоина, след от скола. Щербинкой в старину называли человека с заметным дефектом на лице, например, со шрамом, родинкой или отсутствием зуба. Прозвище давали не в обиду, а как яркую внешнюю примету, по которой человека легко узнавали в деревне.

Суффикс -к- в прозвище Щербинка выполняет уменьшительную или оценочную функцию, а дальнейшее оформление фамилии по модели -ов даёт Щербинков. Это типичная русская патронимическая фамилия, образованная от прозвища отца: Щербинка — Щербинков сын. Женская форма Щербинкова закреплялась за дочерью или женой носителя фамилии. Такая словообразовательная цепочка встречается реже, чем прямые отчества на -ин, что делает фамилию заметной среди однокоренных.

Родственными фамилиями можно считать Щербаков, Щербинин, Щербатых. Все они восходят к той же «щербе». Однако Щербинкова стоит особняком: если Щербаков мог произойти от прозвища Щербак (человек с щербиной), то Щербинков — от более конкретного и, возможно, более молодого прозвища Щербинка. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был не просто «щербатым», а имел именно заметную «щербинку» — маленькую, но характерную примету.

В географическом плане фамилия Щербинкова тяготеет к центральным и южным областям России, где диалектное слово «щерба» было в ходу. Встречается она нечасто, что объясняется сложной суффиксальной конструкцией: большинство подобных прозвищ упростились до более коротких форм. Сословной принадлежности у фамилии нет: Щербинковыми могли быть и крестьяне, и мещане, и казаки — прозвище не указывало на род занятий, а только на внешность.

С точки зрения ономастики, фамилия Щербинкова — пример того, как бытовая, почти ласкательная форма прозвища закрепилась в официальной фамилии. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова подобные модели разбираются как характерные для русской антропонимии XVII–XIX веков, когда прозвища на -ка активно переходили в фамилии на -ов.