Фамилия Щетинкова — женская форма мужской фамилии Щетинков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Щетинка. В основе лежит слово «щетина» — жёсткий, торчащий волосяной покров у животных, чаще всего у свиней. Прозвище Щетинка могли дать человеку за жёсткие, непослушные волосы, которые стояли дыбом, или за колючий, неуживчивый характер. В русских говорах слово «щетина» имело и переносное значение — так могли назвать сварливого, придирчивого человека.

Суффикс -ов- в фамилии Щетинков (и -а в женской форме) указывает на принадлежность: Щетинков — это «сын Щетинки» или «из рода Щетинки». Такая модель образования типична для русских фамилий, сложившихся в XVI–XVII веках. Мужская форма Щетинков нередко встречается в документах XVII века, например, в переписных книгах Русского Севера, что говорит о её раннем бытовании в крестьянской среде.

Интересная деталь: в некоторых регионах, особенно на севере и в Сибири, прозвище Щетинка могло быть связано не с внешностью, а с ремеслом. Щетинкой называли не только волос, но и кисть из щетины, которой пользовались маляры или сапожники. Предок-Щетинка мог быть изготовителем кистей, шорником или кожевником, работавшим с жёсткой щетиной. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование, учитывая, что в русских говорах слово «щетинка» означало и «щётка».

Встречается и редкая альтернативная гипотеза: фамилия могла произойти от нецерковного имени Щетинка, которое давали ребёнку с пожеланием быть «колючим» для недоброжелателей, защитным. Однако такая практика была скорее исключением, чем правилом — чаще прозвище давали уже взрослому человеку за его качества.

Таким образом, фамилия Щетинкова — это отчество от прозвища, указывающего либо на внешность (жёсткие волосы), либо на характер (колючий, неуживчивый), либо на профессию (связанную со щетиной). Географически фамилия чаще встречается в центральных и северных областях России, что подтверждается архивными записями XVII–XVIII веков.