Фамилия Щибинская — женская форма, а мужская, Щибинский, встречается реже. Она относится к группе фамилий, образованных от географических названий с помощью суффикса -ск-. Такая модель типична для польской, украинской и белорусской шляхты, а также для русского духовенства, но в случае с Щибинской корень указывает на конкретную местность.

Основа фамилии — топоним Щибин (или Щибино). Такие названия встречаются в восточнославянских землях: например, деревня Щибин в Беларуси (Гомельская область) или урочища с похожим именем в России. Вероятнее всего, первый носитель фамилии (Щибинский) был либо владельцем такого имения, либо выходцем из него. Суффикс -ск- в этой модели первоначально означал принадлежность к месту: «тот, кто из Щибина».

Сам корень «щиб» — нечастый, и его значение спорно. Наиболее правдоподобная версия связывает его с диалектным глаголом «щибать» (бить, хлестать, ударять) или «щибкий» (бойкий, резкий). В этом случае прозвище Щиба мог получить человек с резким характером или быстрой походкой, а от него уже образовалось название деревни. Менее вероятна связь с украинским «щибнути» (отскочить, рикошетом ударить) или с заимствованиями из балтийских языков, где есть похожие корни со значением «острый».

С точки зрения социальной истории, фамилия Щибинская, скорее всего, не принадлежала высшей аристократии, а бытовала среди мелкопоместной шляхты или крестьян, получивших фамилию по месту жительства при переписях XIX века. Встречаемость фамилии сегодня невысока, основные очаги — западные регионы России, Беларусь и Украина. В написании возможны варианты: Щибинская, Щибинский, а также редкая форма Щибинской (как у фамилий на -их/-ых).