Фамилия Шебетник — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив исходный суффикс -ник. В русских фамилиях этот суффикс обычно указывает на род занятий или характерное свойство человека (ср. Мельник, Гребенник, Шутник). Шебетник, скорее всего, и было прозвищем: так в южных и западных русских говорах называли непоседу, болтуна, суетливого человека. Глагол «шебетать» значит «лепетать, болтать без умолку, щебетать» — то же, что «щебетать», но с характерным южнорусским «ш» вместо «щ». Человек, получивший такое прозвище, вероятно, был говорливым, беспокойным или слишком подвижным.

Модель образования проста: основа шебет- (от шебетать) плюс суффикс -ник, обозначающий деятеля. Фамилия не получила дополнительного суффикса принадлежности (-ов, -ин, -ский), что говорит о её позднем закреплении или о том, что она бытовала в среде, где фамилии долго оставались в форме прозвищ (например, у крестьян или казаков). Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям — Курской, Воронежской, Ростовской, а также к Украине, где «шебетний» означает «суетливый, хлопотливый».

В ономастической литературе фамилия не упоминается в классических словарях — ни у Унбегауна, ни у Никонова, ни у Веселовского её нет. Это типичная «народная» фамилия, возникшая в среде, где прозвище давали по поведению, а не по профессии. Интересно, что однокоренные фамилии — Шебеко, Шебеда, Шебелев — встречаются чаще, но все они образованы от той же основы «шебет» и означают примерно то же: болтун, непоседа.

Если ваши предки носили фамилию Шебетник, они, скорее всего, были крестьянами или мещанами из южных губерний России, а сама фамилия закрепилась за человеком, которого в деревне знали как говорливого и суетливого. Никакого тайного смысла или благородного происхождения здесь нет — только живая речь и наблюдательность тех, кто давал прозвища.