Фамилия Шебитова — женская форма, а мужская — Шебитов. В основе, скорее всего, лежит прозвище или мирское имя Шебит, образованное от глагола «шебить» — так в южнорусских и украинских говорах означало «шатать, качать, колыхать», а в переносном смысле — «беспокоить, тревожить». Человек с таким прозвищем мог быть непоседой, задирой или, наоборот, тем, кто раскачивает лодку, телегу — в прямом, бытовом смысле.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от отчества или прозвища отца: Шебит → сын Шебита → Шебитов. Форма на -а в женском роде стандартна для русских фамилий. Встречается также вариант Шебитова с ударением на второй слог, что характерно для некоторых регионов, например, для донских казачьих фамилий, где ударение часто смещается.

Географически фамилия редкая и локализована преимущественно на юге России: в Ростовской, Волгоградской областях, в Краснодарском крае, а также в украинском Приазовье. Это подтверждает связь с южнорусской диалектной лексикой. В северных и центральных областях России фамилия почти не встречается.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от тюркского имени Шебит (вариант Шабит), которое восходит к арабскому «шабит» — «крепкий, стойкий». Однако в этом случае фамилия имела бы более широкое распространение, характерное для татарских или башкирских родов, чего не наблюдается. Поэтому славянская версия с прозвищем от диалектного глагола выглядит убедительнее.

В дореволюционных источниках фамилия не фиксируется среди дворянства или купечества — это крестьянская или казачья фамилия. Предки Шебитовых, вероятно, были земледельцами или казаками на южных рубежах России, и прозвище досталось от предка с беспокойным или подвижным нравом.