Фамилия Шелешнева — женская форма фамилии Шелешнев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Формант -ев указывает на типичную русскую модель образования от прозвища или имени, оканчивающегося на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — «Шелешн-», а окончание -ев (а не -ов) подсказывает, что исходное слово звучало как «Шелешень» или «Шелешня».

Самая вероятная версия происхождения — от прозвища Шелешень. В русских говорах слово «шелешень» имело несколько значений: так могли называть шумливого, беспокойного человека (от глагола «шелестеть»), либо того, кто носил неудобную, болтающуюся одежду. В словаре Даля «шелешень» — это ещё и «плохой работник», «недотёпа», но с оттенком не злости, а скорее насмешки. Таким образом, первый носитель фамилии получил её за манеру поведения или внешний вид.

Менее распространённая, но возможная версия — от географического названия. В России встречаются топонимы вроде деревни Шелешнево, но они, скорее всего, вторичны и произошли от той же фамилии. Если предок был выходцем из такой местности, фамилия могла закрепиться как «прозвище по месту жительства», но это более поздняя практика, чем личное прозвище.

Словообразовательная модель типична для XVI–XVII веков: прозвище на -ень (сравните: Кислень, Свистень) плюс притяжательный суффикс -ев. Фамилия Шелешнева — не дворянская и не купеческая в основе: судя по корню, предки были крестьянами или посадскими людьми, которых прозвали за характер. В современных базах данных эта фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России, что подтверждает её локальное бытование без массового расселения.

Ударение в фамилии — на второй слог: Шеле́шнева. Варианты с ударением на первый слог (Ше́лешнева) встречаются, но считаются диалектными или ошибочными. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Шелешнев, Шелестов, Шелехов — все они восходят к звукоподражательным корням, связанным с шумом или движением.