Фамилия Шелихин образована от прозвища или имени Шелиха. В основе лежит древнерусское неканоническое имя Шелиха — краткая форма от Шелифан, народного варианта канонического имени Селиван (от латинского Silvanus — «лесной»). Такие сокращения на -иха типичны для северных и сибирских говоров, где уменьшительно-пренебрежительные формы имен нередко застывали в фамилиях.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Шелихин буквально означал «сын Шелихи», «из рода Шелихи». Фамилия — патронимическая, то есть по отцу или деду. Встречается она преимущественно в северных регионах России и в Сибири, что подтверждает её связь с промысловыми и купеческими кругами.

Главная историческая фигура с этой фамилией — Григорий Иванович Шелихов (1747–1795), русский купец и мореплаватель, основатель первых русских поселений в Америке. Его фамилия в XIX веке часто писалась через «о» — Шелихов, но в основе лежит тот же корень. Именно Шелихов дал начало династии, чьё имя носит залив в Охотском море и пролив между Аляской и островом Кадьяк. Из-за его известности фамилия прочно ассоциируется с предпринимательством и колонизацией Аляски, хотя по происхождению она — обычное северорусское прозвище.

Встречается также вариант Шелихин с ударением на второй слог, что характерно для говоров, где фамилии на -ихин нередко произносили с «и» под ударением. Другие однокоренные фамилии — Шелихов, Шелифанов, Шелипанов — указывают на ту же основу, но с разными суффиксами.

Таким образом, Шелихин — не просто фамилия, а отсылка к русскому Северу, к эпохе землепроходцев и купеческих династий. Её носитель в прошлом мог быть потомком человека по имени Шелиха, жившего в Поморье или Сибири.