Фамилия Шелудченкова — женская форма от Шелудченков, а та, в свою очередь, восходит к прозвищу Шелудка. Основа здесь — не имя, а скорее всего прозвище, связанное с древнерусским словом «шелуда», которое в разных говорах означало «парша», «короста», «струпья» или «шелуха». В переносном смысле так могли назвать неопрятного, больного кожной болезнью человека, либо, наоборот, того, кто лущил, очищал что-то от шелухи — например, занимался обмолотом зерна или обработкой орехов.

Модель образования типична для юга России и Украины: суффикс -енко со временем обрусел до -енков, а затем появилась и женская форма. Фамилия Шелудченко (без суффикса -ов) встречается на Украине и в южных областях России, особенно в бывшей Слобожанщине — Харьковской, Сумской, Белгородской землях. Именно оттуда, скорее всего, пошла ветвь Шелудченковых: при переписи населения или при переселении в центральные губернии фамилию «подогнали» под великорусский образец, добавив -ов.

Интересная деталь: в словаре древнерусских личных имен С. Б. Веселовского зафиксировано прозвище Шелуда — в XVI веке его носили крестьяне и посадские люди. В отличие от многих фамилий, образованных от канонических имен (Иван, Петр), Шелудченкова стоит ближе к прозвищному пласту, который часто отражал внешность, характер или род занятий. Никакого отношения к «шелудивому» в современном негативном смысле здесь может и не быть — в говорах слово «шелуда» иногда означало и «человек в лохмотьях», и «бедняк», так что прозвище могло быть просто констатацией социального статуса.

Сословная принадлежность носителей фамилии — почти наверняка крестьянская или мещанская. Дворянских родов Шелудченковых в гербовниках нет. Это типичная «бытовая» фамилия, которая закрепилась за конкретной семьей в XVII–XVIII веках и дошла до нас без изменений.