Фамилия Шелудко звучит на слух как украинская, и это верное первое впечатление. Её выдает характерный суффикс -ко, который в украинской ономастике выполняет ту же роль, что русские -ов и -ин: он превращает прозвище или имя в фамилию, указывая на принадлежность («чей?» — Шелудков сын, сокращенно Шелудко). В основе лежит прозвище Шелуда, которое, скорее всего, связано с прилагательным «шелудивый» — то есть больной чесоткой, паршой, имеющий коросту на коже. В старину это был не столько диагноз, сколько бытовая характеристика внешности, которую легко могли дать человеку с нечистой кожей или даже просто с неопрятным видом.

Однако есть и другая, менее очевидная версия. В южных и западных говорах слово «шелуда» могло означать не только болезнь, но и нечто вроде «шелухи», «отходов», «струпа». Прозвище могли дать не за внешность, а за характер — человеку вздорному, «колючему», от которого, как от шелухи, нет проку. В любом случае, перед нами фамилия из разряда «оборонительных»: в крестьянской среде не стеснялись называть детей и взрослых по неприглядным признакам, веря, что такое имя отпугнет злых духов и сглаз.

Географически фамилия Шелудко плотно привязана к центральной и восточной Украине. Наибольшая концентрация носителей исторически фиксируется в Черкасской, Полтавской и Киевской областях. Это зона, где в XIX веке активно шёл процесс закрепления фамилий за бывшими казаками и государственными крестьянами. В России фамилия встречается редко и почти всегда — след переселения украинцев в XIX–XX веках.

С точки зрения словообразования, фамилия Шелудко прошла типичный путь: личное прозвище Шелуда (основа) + патронимический суффикс -к(о). Важно, что ударение в фамилии почти всегда падает на второй слог — Шелудкó, хотя в русскоязычной среде иногда смещается на первый. Родственных фамилий много: Шелудько (та же основа, но с мягким знаком), Шелудченко, Шелудяк, Шелухин. Все они восходят к одному корню, но разошлись по разным регионам и моделям оформления фамилий.

Если ваш предок носил фамилию Шелудко, с высокой вероятностью он был украинским крестьянином или казаком из левобережной Украины. Прозвище, лёгшее в основу, могло быть дано ещё в XVII–XVIII веках, а сама фамилия оформилась не позднее первой половины XIX века, когда на украинских землях прошла ревизия и закрепление фамилий за податными сословиями.