Фамилия Шелюгина — женская форма фамилии Шелюгин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Шелюга, которое могло быть дано человеку с необычной походкой или манерой себя вести. В русских говорах слово «шелюга» имело несколько значений, и все они связаны с быстрой, размашистой или небрежной ходьбой. Шелюгой называли иноходца — лошадь, которая бежит особой, боковой рысью, а также человека, который ходит вразвалку или подпрыгивает. В псковских и тверских говорах «шелюга» — это вообще шатун, бродяга, тот, кто слоняется без дела.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Шелюгин буквально значит «сын Шелюги» или «человек из рода Шелюги». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а, -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались по отцовскому имени или профессии, фамилии на -ин нередко сохраняли более личную, бытовую характеристику предка.

Стоит отметить, что в некоторых регионах, особенно на юге России и Украине, слово «шелюга» могло означать не только походку, но и растение — шелюгу (вид ивы или тальника). Однако для фамилии эта версия менее вероятна: прозвища от названий растений обычно образовывались иначе (например, Верба, Лоза, Осина) и реже давали фамилии на -ин. Скорее всего, первый Шелюгин получил своё прозвище за характерную манеру ходить — быстро, слегка вразвалку или подпрыгивая, как всадник на иноходце.

Фамилия не относится к числу распространённых дворянских или купеческих фамилий — её носители, вероятнее всего, были крестьянами или посадскими людьми из северо-западных и центральных областей России. Встречается она и сегодня, но сосредоточена преимущественно в тех же регионах, где бытовало слово «шелюга»: в Псковской, Тверской, Новгородской областях, реже — на Урале и в Сибири, куда фамилия могла попасть с переселенцами.