Фамилия Шелюгова — женская форма фамилии Шелюгов, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем. Основа фамилии — «Шелюг» или «Шелюга». Самое вероятное объяснение ведёт к слову «шелюг» — так в южных и западных говорах называли молодой лес, кустарник, а также особый вид ивы (шелюга красная). В этом случае прозвище Шелюг могли дать человеку, жившему в зарослях, у реки, или тому, кто занимался заготовкой лозы, плетением из ивняка. Менее распространённая версия связывает фамилию с диалектным «шелюга» — так могли назвать бойкого, вертлявого или невысокого человека (по аналогии с гибким прутом).

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе на твёрдый согласный добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Шелюга). Таким образом, Шелюгов — это потомок человека по прозвищу Шелюг. Фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, а также в Поволжье, что согласуется с ареалом диалектного слова «шелюг». Встречаются варианты написания Шелюгов/Шелюгова, реже — с одной буквой «л» (Шелюгов), что может быть следствием упрощения в документах.

С точки зрения социального состава, фамилия не указывает на дворянское происхождение. Скорее всего, предки носителей фамилии относились к крестьянскому или мещанскому сословию, а прозвище возникло в бытовой среде. В церковных и ревизских сказках XIX века Шелюговы фиксируются как крестьяне и однодворцы. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (например, Иванов), Шелюгов сохраняет связь с природным ландшафтом и народным промыслом, что делает её характерным примером «говорящей» русской фамилии.