Фамилия Шеликова — женская форма фамилии Шеликов, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Шелик. Чаще всего оно образовано от диалектного слова «шелик» — так в некоторых говорах называли щенка или молодую собаку. Это типичная модель для русских прозвищ, которые давали по внешним чертам, повадкам или даже в качестве оберега: называя ребёнка «собачьим» именем, предки верили, что злые духи не позарятся на такого «неценного» члена семьи.

Менее распространённая, но возможная версия связывает Шелика с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «шәл» (шаль, платок), но суффикс «-ик» здесь нехарактерен, поэтому эта гипотеза уступает по убедительности славянской. Также не стоит путать фамилию с «Шелихов» — у той фамилии основа другая (от имени Шелих, восходящего к крестильному имени Селевк), хотя на слух они близки.

Суффикс «-ов» в мужской форме указывает на типичную для русских фамилий притяжательную модель: Шеликов — «чей?» — сын Шелика. В женском варианте окончание «-а» просто меняет род. Географически фамилия Шеликов (и Шеликова) встречается чаще в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях — там диалектное слово «шелик» было в ходу. Это косвенно подтверждает, что предки носителей фамилии были крестьянами или посадскими людьми из Русского Севера.

В словаре русских фамилий Б. Унбегауна эта модель не разбирается отдельно, но она укладывается в общий ряд прозвищных фамилий от названий животных. Если ваши предки носили фамилию Шеликов, скорее всего, их родоначальник получил прозвище за сходство с бойким, вертлявым щенком — или же это было имя-оберег, данное от сглаза.