Фамилия Шевлюгин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с профессией или внешностью, а с характером и манерой поведения. Её ядро — древнерусский глагол «шевелить» (в старом произношении «шевелю»). Человек, получивший прозвище Шевлюга, — это вертлявый, непоседливый, суетливый или, наоборот, слишком медлительный и «шевелящийся» без толку. В разных говорах оттенок мог быть разным: где-то «шевлюгой» дразнили егозу, где-то — неловкого, неуклюжего человека, который всё время что-то перекладывает и трогает.

Модель образования типична для русских фамилий на -ин. Суффикс -ин присоединяется к основе, оканчивающейся на -а: Шевлюга → Шевлюгин. Буквально — «сын Шевлюги» или «человек из семьи Шевлюги». Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит не прозвище, а диалектное слово «шевлюга» — так в некоторых областях называли нечто шаткое, непрочное, или даже старую, разболтанную телегу. Тогда прозвище могли дать скрипучему, ненадёжному человеку, но версия с глаголом «шевелить» и производными («шевелюра», «шевельнуть») выглядит убедительнее.

По географии фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям — встречается в бывших Тамбовской, Рязанской, Воронежской губерниях. Это зона, где активно бытовали прозвища на -уга/-юга (сравните: вертлюга, кривляка, шевелюга). В других славянских языках аналогов почти нет — это чисто русское образование.

Среди однокоренных фамилий — Шевлюков (с суффиксом -ук, характерным для украинского и западнорусского ареалов) и Шевелёв. Шевлюгин стоит особняком: суффикс -ин указывает на то, что прозвище Шевлюга было именно личным, а не родовым именем отца. То есть первый носитель фамилии, скорее всего, сам носил это прозвище, а не унаследовал его. В документах XVII–XVIII веков такие прозвища встречаются в описаниях крестьян и посадских людей — сословных ограничений для неё не было, это не дворянская, а народная фамилия.