Фамилия Шепилявая звучит редко и вызывает любопытство. Её главная особенность в том, что это не типичная «фамилия-прилагательное» в мужском роде (Шепилявый), а её женская форма, закрепившаяся в документах. В русской традиции фамилии на -ая/-яя обычно принадлежали женщинам, но если такая форма зафиксирована как основная, это могло произойти в ситуациях, когда глава семьи был известен под прозвищем, а в метриках записали жену или вдову. Однако не исключено, что это искажение при переписи, и изначально фамилия писалась как Шепелявая.

Корень — «шепеляв(ый)». В древнерусском языке слово «шепелявый» означало человека с дефектом речи, который не выговаривает шипящие или свистящие звуки. Прозвище Шепеля/Шепелявый давали не только за картавость, но и в переносном смысле — тихому, неразговорчивому или льстивому человеку (от диалектного «шепелять» — говорить невнятно, льстить). Вариант с буквой «и» в первом слоге (Шипилявая) — характерная южнорусская или украинская черта: в говорах «е» после шипящих часто переходило в «и» (ср. «жена» — «жына»). Так что географически фамилия тяготеет к югу России, Украине или Белоруссии.

Суффикс -яв- указывает на признак, свойство (как у слов «гнилявый», «дырявый»). Модель образования проста: прозвище Шепелявый → фамилия Шепелявый/Шепелявая. Если бы фамилия имела типичный русский суффикс принадлежности, она звучала бы как Шепелявов или Шепелявин. Отсутствие патронимического суффикса — признак того, что фамилия оформилась из прозвища, а не из имени отца, и, скорее всего, её носили крестьяне или казаки, у которых такие «характеристические» фамилии были распространены.

В ономастических справочниках фамилия Шепилявая не фигурирует, но её аналог — Шепелявый — встречается в словаре Б. Унбегауна как пример фамилии, образованной от прозвища по физическому недостатку. Учитывая редкость, носители фамилии, вероятно, происходят из одного небольшого рода. Если вы встретили такую фамилию в своей родословной, ищите предков в областях с акающими или «икающими» говорами — например, в Курской, Воронежской губерниях или на Слобожанщине.