Фамилия Шербинин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с внешностью или характером. Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), а корень — Шербин-. Самая прямая версия отсылает к слову «щербина» (или «шербина» в диалектном произношении). Щербиной на Руси называли выбоину, зазубрину, рябину на лице от оспы или язву. Соответственно, Шербиной (или Щербиной) могли прозвать человека со следами оспы, шрамом или просто неровной кожей. Прозвище было нередким — отсюда и фамилии Щербаков, Щербинин, Щербатов, а Шербинин — его фонетический вариант, возникший из-за аканья или местного говора, где «щ» переходило в «ш».

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с глаголом «щербить» — то есть портить, выщерблять край. В этом случае прозвище могло закрепиться за бракоделом или человеком, который постоянно ломал вещи. Однако в ономастике чаще опираются на первую, «внешнюю» гипотезу: подавляющее большинство русских прозвищных фамилий образовано от бросающихся в глаза примет.

Обратите внимание на суффикс -ин, а не -ов. Это указывает, что основа — слово женского рода или оканчивающееся на -а/-я. Шербина — именно такое прозвище, склоняемое по женскому типу. В старых документах встречаются оба варианта: Щербинин и Шербинин, причём второй чаще фиксировался в южнорусских и среднерусских говорах, где «щ» смягчали или заменяли на «ш». Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и посадские, и мелкие служилые люди. В дворянских родословных Шербинины не значатся, что говорит о её народном, а не аристократическом происхождении.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования (Щерба, Щербина, Щербак) отнесены к группе прозвищ по физическому недостатку. Шербинин — лишь орфографическая разновидность, не меняющая сути. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был человеком с заметным шрамом или рябиной на лице — и это запомнили окружающие настолько, что прозвище перешло в фамилию и закрепилось за родом.