Фамилия Шерих — редкий случай, когда фамилия и сейчас сохраняет исходную форму, почти не изменившуюся за столетия. Её основа — не русское слово, а немецкое имя собственное. В большинстве случаев Шерих — это русифицированная форма немецкой фамилии Scherich, которая восходит к личному имени Scher (от древневерхненемецкого sceran — «резать, стричь»). Суффикс -их в немецкой ономастике — типичный патронимический показатель, указывающий на принадлежность к роду: «сын Шера» или «из семьи Шеров». В русском языке этот суффикс не переосмысливался и не менялся на привычные -ов или -ин, что и делает фамилию заметной.

Географически фамилия Шерих привязана к регионам, где исторически жили немецкие колонисты: Поволжье, юг Украины, отчасти Прибалтика. После массовых переселений в XVIII–XIX веках носители фамилии оказались в центральных губерниях России, а затем — в Сибири. Встречается она редко, и в дореволюционных метрических книгах часто записывалась с колебаниями: Шерих, Шериг, Шерихт. Последний вариант — Schericht — тоже немецкий, но с другим суффиксом (-icht), означающим «обладающий признаком».

Важно не путать Шерих с похожими славянскими фамилиями вроде Шерин или Шеренков. У тех основа — либо прозвище от диалектного «шерый» (серый, сивый), либо от глагола «ширить» (расширять). В фамилии Шерих славянской этимологии нет. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью происходил из немецких колонистов — ремесленников, земледельцев или пасторов. В советское время многие носители сменили фамилию на более «русскую», поэтому современные Шерихи — это потомки тех, кто сохранил память о немецких корнях.