Фамилия Шерихов — одна из тех, где за простым звучанием скрывается неочевидная основа. Самое вероятное её происхождение — от прозвища или нецерковного имени Шерих. В русских говорах слово «шерих» имело несколько значений, и все они связаны с характером или внешностью: так могли назвать шершавого, негладкого человека, а в некоторых диалектах — задиристого, «ершистого». Вторая линия значений — «шерих» как вариант «ширих»: широкоплечий, коренастый. Оба корня укладываются в типичную для восточнославянских фамилий модель: прозвище + патронимический суффикс -ов, то есть буквально «сын Шериха».

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками. В казахском и татарском «шер» означает «лев», а «шерих» могло быть адаптированной формой имени Шерик или Шериф. Однако для фамилии с суффиксом -ов, распространённой в центральной России, тюркская версия выглядит натяжкой: такие заимствования обычно давали фамилии на -ин (Шерин, Шерифов — через исламскую традицию), а не на -ов. Поэтому диалектное русское прозвище — объяснение и проще, и правдоподобнее.

Географически фамилия Шерихов встречается нечасто. Основной ареал — Владимирская, Нижегородская, Костромская области, то есть зона старых русских говоров, где слово «шерих» как раз и фиксируется. Встречаются единичные носители в Сибири, но это, скорее всего, результат переселений XIX века. В дворянских родословных книгах фамилия не отмечена — значит, предки Шериховых, по всей видимости, были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию при закреплении прозвищ в XVII–XVIII веках.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень шерих- и типичный русский суффикс принадлежности -ов. Ударение, судя по современному произношению, падает на первый слог — Ше́рихов, хотя в диалектах могло смещаться на второй. Интересно, что однокоренных фамилий в русском языке практически нет: «Шерихин» встречается редко и, возможно, является вариантом того же корня с другим суффиксом. Это делает Шериховых носителями довольно уникального прозвищного имени, не размытого массовыми аналогами.