Фамилия Шермадова — женская форма мужской фамилии Шермадов, и её разбор стоит начать именно с мужского варианта. В основе лежит имя или прозвище Шермад, которое образовано по тюркско-персидской модели. Первая часть — «шер» (в тюркских языках «лев», из персидского), вторая — «мад» (восходит к персидскому «мад» — «пьяный», «опьянённый» или «безумный»). Таким образом, Шермад буквально означает «пьяный лев» или «безумный лев» — прозвище, которое могли дать храброму, отчаянному или вспыльчивому человеку.

Словообразовательная модель типична для фамилий народов Кавказа и Поволжья, особенно для азербайджанской, дагестанской или татарской среды. Суффикс -ов/-ев в фамилии Шермадов — русский патронимический формант, который прикреплялся к восточным именам при документальном оформлении в Российской империи, чаще всего в XIX — начале XX века. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был записан русскими чиновниками по отчеству: сын Шермада.

Географически фамилия Шермадова (и Шермадов) встречается в основном в Азербайджане, Дагестане, а также среди татар и в среднеазиатских республиках. В России она редка, и её носители, как правило, имеют корни из указанных регионов. Стоит отметить, что в некоторых тюркских языках «шер» может также означать «тигр», что не меняет сути прозвища — образ сильного и опасного зверя.

Редкость и специфичность основы делают фамилию Шермадова практически уникальным маркером происхождения: если вы встретили её, перед вами, скорее всего, потомок человека, чья храбрость или горячий нрав запомнились окружающим настолько, что стали родовым именем.