Фамилия Шершидский — редкий случай, когда географическое происхождение прослеживается почти с полной уверенностью, а вот с основой всё сложнее. Формант -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, в русской среде такие фамилии часто получали выходцы из Польши, Беларуси или Украины, владевшие землёй или происходившие из определённой местности. Судя по структуре, Шершидский — типичная топонимическая фамилия, образованная от названия населённого пункта.

Вероятнее всего, основа — Шершиды или Шершида. В Польше существует деревня Шершиды (Szerzydy) в Малопольском воеводстве, а также несколько мест с похожими названиями. В Беларуси есть деревня Шершиды в Гродненской области. Если фамилия действительно пошла оттуда, то первый носитель — шляхтич или крестьянин, переселившийся из этого села и получивший прозвание «Шершидский», то есть «тот, кто из Шершид».

Сам корень шерш- неочевиден. Первое, что приходит в голову, — «шершень», но это народная этимология. Скорее всего, в основе лежит древнепольское или древнерусское прозвище. В старых польских источниках встречается слово szerzyć — «распространять», «размножать», а также szerz — «ширь». Не исключено, что прозвище Шершида мог получить человек широкоплечий или занимавшийся разведением чего-либо. Однако это лишь гипотеза: письменных свидетельств, связывающих фамилию с конкретным значением, нет.

В русском контексте фамилия фиксируется с XIX века, преимущественно в юго-западных губерниях — Киевской, Волынской, Подольской, где было много польской шляхты. Встречается она и среди духовенства: по правилам того времени, выпускникам семинарий нередко давали фамилии на -ский, иногда искусственные. Но для Шершидского это маловероятно — слишком конкретная географическая привязка.

Итог: Шершидский — фамилия-топоним, скорее всего польского или белорусского происхождения. Предки могли быть шляхтичами или крестьянами из деревни Шершиды. Точное значение корня остаётся предметом споров, но наиболее правдоподобна связь с польским szerzyć («распространять») или названием населённого пункта с неясной этимологией.