Фамилия Шершицкая — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, а вот корень слова вызывает споры. По структуре это типичная «географическая» фамилия на -ский/-цкий, которая указывает на связь с конкретным местом. Основа «Шершиц-» почти наверняка отсылает к названию населённого пункта. На карте бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Польша, Литва) встречаются деревни Шершицы или Шершовичи. По этой модели образованы десятки дворянских и крестьянских фамилий: человек, владевший землёй или живший в таком селе, получал прозвание «Шершицкий», а его жена или дочь — Шершицкая.

Сам корень «шерш-» — тёмный. Самая прямая версия: от слова «шершень» (крупная оса). Прозвище Шершень в старину давали въедливому, драчливому или назойливому человеку. В белорусских и польских говорах слово «шэршань» или «sierszeń» звучало так же. Если первым носителем был крестьянин или ремесленник с таким прозвищем, то название деревни Шершицы могло произойти от его имени. Менее вероятная, но возможная версия — от балтского корня со значением «широкий» или «шершавый», но для фамилии это нехарактерно.

Суффикс -цк- (в женском роде -цкая) указывает на то, что фамилия закрепилась в среде шляхты или зажиточных крестьян. В Великом княжестве Литовском и на землях современной Беларуси фамилии на -ский/-цкий были знаком принадлежности к «рыцарскому» сословию, хотя позже их переняли и крестьяне, переселившиеся из одноимённых деревень. Таким образом, Шершицкая — скорее всего, фамилия с западнорусских или литовско-польских земель, образованная от названия усадьбы или села, а то прозвище, что легло в основу, могло быть связано с насекомым.

В написании нет вариантов — только через «и» в корне. Встречаемость крайне низкая, фамилия не «раскручена» и не имеет громких исторических носителей, что для этимолога даже интереснее: здесь нет наслоений из биографий знаменитостей, только чистая география и народная лексика.