Фамилия Шерстобаев — яркий пример того, как русская фамилия может быть прозрачной по смыслу, но неожиданной по словообразованию. В её основе лежит не имя и не географическое название, а занятие — шерстобай. Это слово, сегодня почти забытое, в старину обозначало человека, который «бил шерсть», то есть разрыхлял и очищал её перед прядением или валянием. Работа была пыльной, тяжёлой и считалась ремеслом бедняков: шерстобаи ходили по деревням, обрабатывая сырьё на заказ. Прозвище Шерстобай закрепилось за таким мастером, а его потомки стали Шерстобаевыми.

Обратите внимание на суффикс. В отличие от более распространённых фамилий на -ов (Шерстобоев, если бы корень был «бой»), здесь мы видим суффикс -аев. В русской ономастике он характерен для фамилий, образованных от глагольных основ на -ать: например, Гуляев (от «гулять»), Зеваев (от «зевать»). Шерстобаев — то же самое: прозвище Шерстобай, где «бай» — повелительная форма от глагола «баять»? Нет, здесь всё проще: «бай» — это усечённая форма от «бить», диалектная или разговорная. Фамилия буквально означает «тот, кто бьёт шерсть». Суффикс -аев указывает на принадлежность: «сын шерстобая».

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным губерниям России — Вологодской, Архангельской, Костромской, Ярославской. Именно там было развито овцеводство и домашнее производство сукна, валенок и пряжи. В этих краях шерстобаи были обычными фигурами на ярмарках и в сёлах. В южных и сибирских регионах фамилия встречается реже — туда её занесли переселенцы.

Интересно, что фамилия Шерстобаев избежала типичного искажения: в говорах слово «шерстобит» превращалось в «шерстобой», а от него могли бы образовать Шерстобоева. Но форма с «баем» сохранила архаичный глагольный оттенок и чёткую профессиональную привязку. Это редкий случай, когда фамилия не стерлась до шаблона, а донесла до нас живое ремесленное слово. Если ваш предок носил её, он, скорее всего, был не крестьянином-земледельцем, а ремесленником на отхожем промысле — человеком, который кормился не хлебом, а волокном.