Фамилия Шерстобаева происходит от прозвища Шерстобай. Вероятно, оно относилось к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека и изначально звучало как Шерстобой. В старину так называли работника, который особым смычком пушил, взбивал шерсть перед прядением или валянием. Чередование гласных о/а объясняется историческими изменениями или влиянием «акающих» говоров. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шерстобай, со временем получил фамилию Шерстобаева.