Фамилия Шерстяк — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с родом занятий, а не с внешностью или характером. В русских фамилиях суффикс -як (как в Рыбак, Гончак, Плотник) обычно указывает на деятеля, человека, который постоянно что-то делает. Шерстяк — это тот, кто работает с шерстью. Вариантов несколько: либо торговец шерстью, либо валяльщик шерстяных валенок, либо чесальщик и прядильщик. В крестьянском быту, где одежду и обувь часто делали сами, такой человек был на виду и получал прозвище по ремеслу.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище по одежде. Если человек постоянно ходил в грубой шерстяной одежде (свите, сермяге), его могли прозвать Шерстяком. Однако для русской ономастики такая мотивация встречается реже: обычно в фамилиях закрепляли или ремесло, или внешний признак («Рыжий», «Косой»), а «Шерстяной» как признак — слишком общее и неброское отличие.

Суффикс -як в этой фамилии — не уменьшительный и не ласкательный, а именно деятельный. Он же встречается в фамилиях Пустяк (от «пустой»), Добряк (от «добрый»), но в случае Шерстяк основа предметная, не качественная. Поэтому версия с ремеслом — основная.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных списках и современных базах она встречается точечно, чаще на западе и юге России, а также в Белоруссии и на Украине. В этих регионах был развит овцеводческий промысел и домашнее сукноделие, так что прозвище могло возникнуть независимо в разных сёлах.

Сословно Шерстяки — скорее всего, крестьяне или ремесленники. Фамилии на -як редко встречались у дворянства, которое предпочитало модели на -ский или -ов. Так что предок носителя фамилии, судя по всему, был мастеровым человеком, чьё дело — превращать овечью шерсть в тёплую одежду и обувь.