Фамилия Шевантаев — редкий пример, когда исходное прозвище, скорее всего, связано с внешностью или манерой поведения, а не с ремеслом или профессией. Основа фамилии — прозвище Шевантай. В нём угадывается корень «шевелить» или «шевельнуть». В русских говорах «шевандать» означало «шевелиться, возиться, делать что-то неспешно, с перерывами». Человек, которого прозвали Шевантаем, мог быть медлительным, неповоротливым или, наоборот, суетливым — в зависимости от контекста, в котором слово бытовало в конкретной местности.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе Шевантай добавили притяжательный суффикс «-ев», указывающий на принадлежность («чей?» — Шевантаев, то есть сын Шевантая). Такой способ словообразования типичен для русских фамилий, возникших в XV–XVII веках, когда прозвище отца переходило к детям в качестве родового имени.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северо-восточным областям России — Вологодчине, Костромской и Кировской областям. Именно там в диалектах зафиксирован глагол «шевандать» и его производные. Встречается фамилия и в Поволжье, что объясняется миграцией крестьян в XIX веке.

Суффикс «-ай» в основе (Шевантай) характерен для прозвищ, которые давали по характерному действию или черте: Ломай, Стреляй, Дергай. Шевантай стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Шевелёв, Шевяков, Шевердяев — все они восходят к глаголам движения, но Шевантаев сохраняет более редкую диалектную форму.

Сословная принадлежность носителей фамилии не закреплена документально, но по модели образования и географическому распространению можно предположить, что Шевантаевы — потомки крестьян или посадских людей. В дворянских родословных книгах фамилия не встречается.