Фамилия Шеваренков — редкий пример, где корень, скорее всего, не славянский, а тюркский или монгольский, что сразу отличает её от типичных «профессиональных» или «крестильных» фамилий. Основа «шевар» (или «шивар») в тюркских языках означает «обильный», «щедрый» или «изобилующий». В переносном смысле так могли прозвать человека богатого, хлебосольного или просто удачливого. Суффикс «-енков» указывает на то, что фамилия сформировалась в северных или центральных областях России, где была распространена модель образования отчества на «-енок» (потомок Шеваренка). То есть Шеваренков — это буквально «внук или сын Шеваренка», а сам Шеваренок — уменьшительно-ласкательная форма от прозвища Шеварь.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия отсылает к глаголу «шевелить» или «шеверить» (в диалектах — «рыться», «копаться»). В этом случае прозвище Шевара могли дать непоседливому, суетливому человеку, либо тому, кто занимался переборкой, сортировкой зерна или товара. Однако такая версия слабее: для русского уха естественнее было бы образование «Шеверин» или «Шевелёв», а форма на «-арь» («шеварь») — нетипична.

Самое интересное в фамилии — её географическая привязка. По сохранившимся данным переписей, Шеваренковы — коренные жители юга Тамбовской и севера Воронежской губерний, то есть зоны интенсивных контактов с тюркскими народами (татарами, мордвой). В этих краях тюркские прозвища не были редкостью, и фамилия могла закрепиться за однодворцами или служилыми людьми, получившими землю на южных рубежах.

Словообразовательный суффикс «-енков» (а не «-ов») — ещё одна деталь, которая намекает на социальный статус предков. В XVIII-XIX веках такая модель чаще встречалась у крестьян и мещан, а не у дворянства, которое предпочитало формы на «-ов» и «-ин». Поэтому с высокой вероятностью предки Шеваренковых были государственными крестьянами или однодворцами, несущими сторожевую службу на границе.