Фамилия Шеварёва образована от прозвища Шеварь. Оно же, в свою очередь, ведёт начало от глагола «шить» и указывает на профессиональную принадлежность предка: основатель рода Шеварёвых был портным. Однокоренным именованием, вероятно, является и прозвище Шеварь. Современное слово «портной» восходит к древнерусскому «порты» - «одежда». Так и прозвище Шеварь закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Шеварёв. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шеварь, со временем получил фамилию Шеварёв. Из однофамильцев Шеварёвых известен российский психолог Пётр Алексеевич Шеварёв (1892—1972), специалист в области когнитивной психологии, автор теории обобщенных ассоциаций в умственной деятельности, доктор психологических наук (1960), профессор, член-корреспондент Академии Психологических Наук СССР.