Фамилия Шеварин образована от прозвища или нецерковного имени Шевара. Основа здесь — древнерусское слово «шевар», которое в разных говорах означало «ворчун», «брюзга» или «человек, который шевелится, суетится». В некоторых диалектах «шеварить» — значит делать что-то небрежно, кое-как, отсюда и прозвище для неаккуратного или суетливого человека. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Шеварин — это «сын Шевары», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда отчества на -ин закреплялись за детьми и внуками. В отличие от более массовых фамилий на -ов, вариант на -ин встречается реже, что делает Шеварина менее распространённой, но вполне устоявшейся фамилией. Она не имеет отношения к тюркским корням, хотя внешне похожа на фамилии от слов «шевар» (перс. «ночь») — это ложная параллель, для русской ономастики здесь очевидна славянская основа.

В писцовых книгах и архивных записях фамилия встречается с XVII века, преимущественно в центральных и северных губерниях России: Владимирской, Костромской, Ярославской. В этих краях слово «шевара» бытовало в значении «копотун» или «мешкотный человек», что подтверждает бытовое происхождение прозвища. Сословная принадлежность носителей была разной: от крестьян до мелких служилых людей, но однозначной привязки к дворянству или духовенству нет.

Сравните с однокоренными фамилиями: Шеварёв, Шеваров, Шевардин. У них общая основа, но разные суффиксы, что указывает на региональные варианты оформления одного и того же прозвища. Шеварин же — самая прямая форма, без дополнительных наращений, что говорит о раннем закреплении фамилии именно в таком виде. Сегодня фамилия редкая, её можно встретить в основном на востоке европейской части России и в Сибири, куда переселялись крестьяне в XIX веке.