Фамилия Шеварихина — женская форма фамилии Шеварихин, которая образована не по самой распространённой в русском языке модели. Вместо привычных суффиксов -ов или -ин здесь работает редкий патронимический суффикс -ихин, характерный для северных и северо-восточных говоров, особенно для Архангельской, Вологодской и Вятской губерний. Такие фамилии отвечали на вопрос «чей?» и указывали на принадлежность к главе семьи: Шеварихин — буквально «сын Шевары» или «из дома Шевары».

Основа фамилии — прозвище Шевара. Его происхождение неочевидно, но можно выделить два правдоподобных объяснения. Первое: от диалектного глагола «шеварить» — говорить невнятно, бормотать, шепелявить. В этом случае прозвище Шевара получал человек с нечёткой речью. Второе: от слова «шевар», которое в некоторых говорах означало «бестолковый человек», «растяпа». Оба значения лежат в бытовой, неофициальной сфере — такие прозвища давали по заметной внешней черте или поведению.

Менее вероятна связь с тюркскими корнями, например, с «шевар» — «ловкий, проворный» (сравните с татарским «шәвәр»). Но для фамилии с севернорусским суффиксом -ихин тюркская основа маловероятна: в тех краях, где бытовала эта модель, основное население было русским, и прозвища давались на местном диалекте.

Фамилия Шеварихин (и Шеварихина) — редкая. Она не встречается в списках дворянских родов и не связана с известными историческими персонажами. Её носители, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей Русского Севера. В современных справочниках фамилия фиксируется в единичных случаях в Вологодской и Кировской областях, что подтверждает её локальный характер.