Фамилия Шевертанова — женская форма фамилии Шевертанов. В русской антропонимии такие фамилии обычно образованы от мужского имени или прозвища с помощью суффикса -ов, а затем, при переходе к женщине, добавлялось окончание -а. Сама же основа фамилии — Шевертан — звучит необычно и не имеет очевидных параллелей в современном русском языке.

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище. Оно могло быть связано с диалектным словом «шевертать» — в некоторых говорах так говорят о человеке, который суетится, вертится, делает что-то неловко или поспешно, «шевелится». В таком случае прозвище Шевертан дали непоседливому, суетливому человеку. Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками, где схожие корни (например, «шевер» — ловкий, проворный) могли попасть в русские говоры через контакты с татарами или башкирами. Однако для окончательного вывода не хватает данных: фамилия редкая, и её география не позволяет уверенно локализовать источник.

Словообразовательная модель — суффикс -ан (как в фамилиях Толканов, Болтанов) — указывает на то, что прозвище было образовано от глагола или существительного с помощью этого суффикса, который в русском языке часто придаёт слову оттенок деятеля или носителя признака. Таким образом, Шевертан — это «тот, кто шевертает» или «то, что связано с шевертаньем».

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская. В дворянских родословных книгах она не встречается, а в документах XVII–XIX веков её носители, если они были, скорее всего, относились к податным сословиям. Из-за редкости фамилии её носители могли жить компактно в одном регионе, но без специальных генеалогических изысканий определить этот регион сложно.

Итог: фамилия Шевертанова происходит от прозвища Шевертан, которое, скорее всего, дали непоседливому или суетливому человеку. Это редкая фамилия, образованная по стандартной русской модели, но с нестандартной основой, что делает её интересным объектом для локальных историков.