Фамилия Шевняков — один из тех случаев, когда исходное прозвище не лежит на поверхности, но разбирается довольно прозрачно, если присмотреться к словообразованию. В её основе лежит слово «шевня» или «шевень». В русских говорах, особенно северных и сибирских, так называли нечто кривое, изогнутое, скрюченное — например, скособоченный нож, кривую палку или даже человека с искривлённой спиной. Соответственно, Шевняком в народе могли прозвать либо сутулого, горбатого человека, либо мастера, работавшего кривым инструментом (вроде сапожного ножа или особого тесака). Есть и вторая, менее распространённая версия: в некоторых диалектах «шевня» означала «шум», «сварливый человек». Тогда прозвище Шевняк мог получить крикливый, беспокойный сосед.

С точки зрения модели, фамилия образована по типичному для восточнославянских земель принципу: прозвище Шевняк плюс притяжательный суффикс -ов. Суффикс -ак в основе (Шевняк) часто указывал на носителя признака: Шевняк — тот, кто обладает свойством «шевни». Интересно, что фамилия Шевняков не так частотна, как её однокоренные «родственники» — Шевченко или Шевцов. Последние напрямую связаны с профессией портного или швеца («шевца»), тогда как Шевняков стоит особняком: его корень не «шить», а именно «шевня» в значении кривизны или изъяна. Это редкий случай, когда внешность или характер человека, а не его ремесло, дали начало целому роду.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. В старых переписных книгах XVII–XVIII веков носители фамилии встречаются в Вятской, Костромской и Архангельской губерниях — именно там диалектное слово «шевня» было в ходу. Сословный состав, скорее всего, крестьянский или посадский: прозвища такого типа редко давали дворянам, которые чаще получали фамилии по географическим названиям или по имени основателя рода. Таким образом, предки современных Шевняковых были людьми, которых в деревне знали по заметной внешней особенности — сутулости, хромоте или, напротив, по неуживчивому нраву.