Фамилия Шибашов — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, стоит начать не с корня, а с модели образования, которая сразу подсказывает, где искать. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую фамилию (отчество), но основа «Шибаш» не является каноническим церковным именем. Значит, мы имеем дело с прозвищем или мирским именем, которое и легло в основу.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «шибать» — бить, хлестать, кидать, а также «шататься, бродить» (отсюда «шибай» — бродяга, буян). В северных и волжских говорах «шибаш» могли называть драчуна, забияку или, наоборот, непоседливого человека, который «шибается» по свету. В пользу этой версии говорит и то, что в старых писцовых книгах встречаются прозвища Шибай и Шибала. Фамилия Шибашов, таким образом, могла означать «сын Шибаша» — человека, получившего такое прозвище за крутой нрав или беспокойный характер.

Менее распространённая, но не лишённая оснований гипотеза — тюркское происхождение. В татарском и башкирском языках есть слово «шибаш» (или «шыбаш») в значении «удар», «толчок». В этом случае фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар или в районах активного русско-тюркского пограничья (например, в бывшем Казанском или Оренбургском крае). Однако географическая привязка Шибашовых (если судить по современным данным) не показывает ярко выраженного скопления в татарских регионах, что делает русскую версию с глаголом «шибать» более универсальной.

Интересно, что фамилия Шибашов стоит в одном ряду с однокоренными, но более известными фамилиями — Шибаев, Шибанов, Шибалов. Все они образованы от одной и той же глагольной основы, но с помощью разных суффиксов. Шибашов — более редкий вариант, где суффикс -аш выполняет ту же роль, что и -ай в Шибаеве или -ан в Шибанове: он превращает глагол в личное прозвище. Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или посадская: прозвища от «шибать» редко встречались в дворянской среде, где предпочитали более благозвучные или книжные основы.