Фамилия Шибасов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, не имеет однозначного толкования, и это делает её особенно интересной. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, образованных от крестильных имён или названий профессий, Шибасов связана с прозвищем Шибас, которое в разных говорах могло означать совершенно разные вещи.

Самый вероятный корень — глагол «шибать» (бить, ударять, бросать, а также резко пахнуть или отдавать чем-то). В северных и сибирских диалектах «шибас» — это бойкий, дерзкий человек, задира. В южнорусских говорах слово могло относиться к резкому, пронзительному ветру или запаху — так могли прозвать человека с острым языком или неспокойным нравом. Модель образования проста: прозвище Шибас + патронимический суффикс -ов, то есть «сын Шибаса». Фамилия фиксируется в документах с XVII века, в основном в рязанских и тамбовских землях, что указывает на южнорусскую диалектную основу.

Менее распространённая, но не лишённая оснований версия — связь с тюркским словом «шибаш» (подарок, гостинец) или с татарским именем Шибай. В пользу этого говорит то, что фамилия встречается в Поволжье, где были сильны тюркские влияния. Однако русская глагольная этимология выглядит правдоподобнее: суффикс -ас в прозвищах (типа Тарас, Тряс — от «трясти») характерен именно для восточнославянской народной антропонимии.

Примечательно, что фамилия не имеет вариантов с другим суффиксом — нет Шибасина или Шибасова (с двойным -ов). Это говорит о том, что она возникла в среде, где прозвище было устойчивым и закрепилось именно в форме Шибас. Сословно Шибасовы — почти поголовно крестьяне и однодворцы, никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Сегодня фамилия остаётся довольно редкой, с заметной концентрацией в Рязанской и Липецкой областях, что подтверждает её южнорусские корни.