Фамилия Шибасова — женская форма фамилии Шибасов, и её происхождение стоит искать в мужской основе. Сама фамилия Шибасов редкая и её корень неочевиден на первый взгляд. Скорее всего, она образована от прозвища или мирского имени Шибас. В русских говорах слово «шибать» означало «бить, ударять, кидать», а также «сильно пахнуть» (отсюда «шибануть»). Человек по прозвищу Шибас мог получить его за резкость в движениях, за манеру «шибаться» — то есть биться, драться, или за некий «шибкий», быстрый нрав.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими языками, где «шибан» или «шиба» означало «удар» или «плеть», а также было именем одного из внуков Чингисхана (Шибан). Однако в русской ономастике фамилии с таким окончанием (-ас) часто имеют именно прозвищное происхождение от глагола.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель: «чей сын?» — Шибасов, то есть потомок Шибаса. География фамилии узкая: Шибасовы встречаются в основном в центральной России и Поволжье, но не образуют больших гнёзд. Это говорит о том, что фамилия не была массовой и, вероятно, возникла в одном или нескольких локальных родах.

В отличие от фамилий на -ин, которые идут от основ на -а/-я, Шибасов сохраняет мужское окончание основы. Если бы предка звали Шибаса, фамилия была бы Шибасин. Поэтому исходное имя или прозвище звучало именно как Шибас — краткое, звонкое, возможно, данное за какой-то «ударный» характер или занятие.