Фамилия Шичаева — женская форма, а мужская, Шичаев, образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — «Шичай» или, что вероятнее, «Шич». Суффикс -ев указывает на принадлежность: Шичаев — сын Шичая, то есть потомок человека с таким прозвищем.

Сам корень «шич» неоднозначен и требует аккуратного разбора. Самое прямое и правдоподобное объяснение отсылает к диалектному слову «шич» — так в некоторых русских говорах, особенно в северных и сибирских, называли мелкую щепку, острую занозу или колючку. Прозвище Шич могли дать человеку худому, колючему по характеру или, наоборот, мастеру по работе с деревом, который оставлял после себя много щепок. Есть и другая версия: в тюркских языках «шич» означало «остриё», «клинок», что могло указывать на род занятий — оружейника или воина. В этом случае фамилия могла возникнуть в регионах активного русско-тюркского контакта, например в Поволжье или на юге.

Географически фамилия Шичаев встречается не повсеместно. Наиболее плотные следы — в бывших вотчинах Строгановых, в Пермском крае и на Урале, а также в Вятской губернии. Это наводит на мысль, что предки носителей фамилии могли быть государственными или заводскими крестьянами, которые получали прозвища по бытовым приметам. В переписных книгах XVII–XVIII веков нередко фиксировали прозвища, образованные от «шич» — например, крестьянин Шичко или Шичок, от которых и пошла фамилия.

Словообразовательно фамилия стоит в одном ряду с такими же редкими, как Шичалин, Шичков или Шичкин. Все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами: -ев, -ин, -ов — и это даёт понять, насколько разветвлённой могла быть семья прозвищ. Если верить словарю Веселовского, прозвища с корнем «шич» фиксировались в документах ещё в XV веке, что делает фамилию довольно старой, но не аристократичной — скорее крестьянской или посадской.

В спорных случаях, когда корень может быть и русским, и тюркским, стоит отдать предпочтение диалектному русскому значению, так как для фамилии Шичаев нет убедительных доказательств тюркского происхождения в виде устойчивых параллелей в татарских или башкирских фамилиях. Скорее всего, предок носителя фамилии был просто невысоким, худым или колким человеком, за что и получил прозвище Шич.