Фамилия Шигаев образована от прозвища Шигай. Вероятно, оно восходит к диалектному глаголу «шигать», то есть «сполошить, спугнуть, согнать (птицу)». Согласно другой, менее вероятной гипотезе, в основе прозвища Шигай лежит слово «шига» - так в Орловской и Тульской губерниях называли ленивого человека, бездельника. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шигай, со временем получил фамилию Шигаев.