Фамилия Шигаова — это женская форма фамилии Шигаов, и её происхождение уходит корнями в тюркские языки. Основа фамилии — личное имя или прозвище Шигай, которое встречается у многих тюркских народов: татар, башкир, казахов, ногайцев. Значение этого имени неоднозначно. По одной версии, «шигай» означает «поддерживающий», «опора» — такое имя могли дать в пожелании, чтобы ребёнок стал надёжным человеком. По другой, более правдоподобной, «шигай» восходит к тюркскому корню со значением «острый», «пронзительный» — так могли прозвать бойкого, резкого или обладающего острым языком человека. Словообразовательная модель проста: к основе Шигай прибавили русский патронимический суффикс -ов, типичный для фамилий, образованных от имён или прозвищ. Суффикс -а в окончании указывает на принадлежность женщине (дочери или жене Шигаова).

Географически фамилия Шигаова чаще всего встречается в регионах с компактным проживанием тюркских народов — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также на Северном Кавказе, особенно среди осетин, где она тоже имеет тюркские корни. В осетинском языке фамилия Шигаев (и её женская форма) адаптировалась через кавказскую традицию, но исходное значение осталось тем же.

Интересная деталь: в русском языке фамилия могла писаться с ударением на второй слог — Шигáова, что характерно для многих тюркских заимствований. В отличие от более распространённых фамилий на -ов, основа Шигай не имеет славянских аналогов, что делает её легко опознаваемой как иноязычную по происхождению. Среди однокоренных фамилий — Шигаев (более частый вариант), Шигалин, Шигапов, все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. Таким образом, предок носительницы фамилии Шигаова с высокой вероятностью был человеком с прозвищем Шигай — либо острым на язык, либо надёжным, в зависимости от того, какое значение вкладывалось в имя.