Фамилия Шиганцова — женская форма фамилии Шиганцов, которая образована по стандартной русской модели притяжательного прилагательного с суффиксом -ов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Шига́нцов. Основа фамилии — прозвище или мирское имя Шиганец.

Корень «шиг-» в русских говорах неоднозначен. Самая вероятная версия связывает его с тюркским «шиг» или «чиг» — в ряде тюркских языков это слово означает «граница», «предел», «рубеж». В таком случае Шиганец — это прозвище человека, жившего на границе, пограничника, либо выходца с пограничных территорий (например, с южных рубежей Московского государства). Учитывая, что многие русские фамилии с корнем «шиг-» (Шигаев, Шиганов) фиксируются в Поволжье и на Урале — регионах активного контакта с тюркским миром, — эта версия выглядит убедительной.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным глаголом «шигать» — «бросать», «швырять», «бить». Тогда Шиганец могло быть прозвищем драчуна или меткого стрелка. Однако в этом случае ожидалась бы форма Шиганов (от «шиган» — тот, кто шигает), а не Шиганцов. Суффикс -ец в основе указывает на происхождение от названия человека по месту или качеству: «шиганец» — тот, кто имеет отношение к «шиге».

Фамилия Шиганцова — редкая. Её географическое ядро, по данным современных телефонных справочников и архивов ЗАГС, сосредоточено в Удмуртии, Пермском крае и Кировской области. Это совпадает с зоной расселения бывших ясачных крестьян и служилых людей по Каме и Вятке, где фамилии тюркского происхождения не редкость.

С точки зрения словообразования фамилия Шиганцов стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Торопец — Торопцов, или Холопец — Холопцов. То есть прозвище на -ец (Шиганец) дало основу для стандартной русской фамилии на -ов. Сословно носители фамилии, скорее всего, были государственными или дворцовыми крестьянами, реже — однодворцами южных границ. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и «Общем гербовнике» нет.