Фамилия Шигунова — женская форма фамилии Шигунов. В русской традиции фамилии на -ов/-ев образуются от мужских прозвищ или имен, оканчивающихся на согласный или -о/-е. В центре внимания здесь основа «Шигун», а суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Шигуна» или «из рода Шигуновых».

Корень фамилии восходит к прозвищу Шигун. Оно образовано от глагола «шигать» — в русских говорах это слово означало «бить, стегать, хлестать», а также «бросать, кидать» (ср. «шибать»). Прозвище Шигун могли дать человеку с резкими, порывистыми движениями, либо тому, кто работал с хлесткими орудиями — например, кнутобойцу, погонщику лошадей или мастеру по плетению кнутов. В северных и сибирских диалектах «шигать» также значило «стрелять», поэтому Шигуном могли прозвать меткого охотника или стрелка.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с именем Шигун как вариантом крестильного имени Сигмунд или его народной формой (через польское влияние). Однако для русской ономастики эта гипотеза слаба: фамилия с таким суффиксом типична именно для прозвищ, а не для календарных имен. Словарь русских фамилий (например, работы Б. Унбегауна) не фиксирует Шигунова в списке фамилий от полных крестильных имен, что подтверждает прозвищное происхождение.

Географически фамилия Шигунов (и Шигунова) встречается преимущественно в центральных и северных регионах России — в Вологодской, Костромской, Архангельской областях. Это косвенно указывает на диалектную основу: именно в этих говорах слово «шигать» было распространено. Встречается фамилия и в Поволжье, но реже. В некоторых переписях XIX века Шигуновы записаны как крестьяне и мещане, что типично для фамилий, образованных от бытовых прозвищ.

С точки зрения словообразования фамилия Шигунова интересна тем, что сохранила древний суффикс -ун, характерный для русских прозвищ деятеля (по аналогии с Бегун, Плясун, Ворчун). Такие прозвища часто закреплялись за человеком как постоянное именование, а затем превращались в фамилии. Таким образом, предок Шигуновых был человеком, которого окружающие знали по характерному действию — скорее всего, резкому, хлесткому или меткому.