Фамилия Шегунова — женская форма фамилии Шегунов. В русской традиции такие фамилии образуются от мужской основы с помощью суффикса -а. Поэтому, чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужской фамилией Шегунов.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Шегун или Шеган. В русских говорах слово «шегун» могло означать «щёголь», «франт» — человек, который любит наряжаться, следит за модой. Такое прозвище давали либо тому, кто одевался слишком броско для своей среды, либо, наоборот, портному или торговцу одеждой. Вторая версия связывает прозвище с глаголом «шегать» — «ходить», «шагать». В этом случае Шегуном могли назвать скорохода, пешего гонца или просто человека с быстрой походкой.

Словообразовательная модель проста: основа Шегун- + патронимический суффикс -ов. Фамилия образована по типу «чей сын?» — сын Шегуна. Суффикс -ов типичен для центральных и северных регионов России, поэтому географически фамилия Шегунова чаще всего встречается в областях, где преобладала именно эта модель — от Смоленска до Вологды.

Встречается и вариант Шеганова — от имени-прозвища Шеган. В ономастике это считается диалектной или фонетической параллелью: чередование «у/а» в корне характерно для некоторых северных и сибирских говоров. Оба варианта — Шегунов и Шеганов — однокоренные и восходят к одному и тому же прозвищу.

Сословного барьера у фамилии не было: Шегуновыми могли быть и крестьяне, и мещане, и купцы. В документах XVIII–XIX веков фамилия встречается среди государственных крестьян и однодворцев, что указывает на её «народное», недворянское происхождение. Дворянский герб у Шегуновых отсутствует, но отдельные ветви могли получить личное дворянство по выслуге — например, военные или чиновники.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать корни в районах с развитым текстильным промыслом или в тех местах, где ценилась быстрая ходьба — например, на почтовых трактах. Прозвище, скорее всего, было дано человеку заметному, непохожему на других: либо щёголю, либо неутомимому ходоку.