Фамилия Шихонина — женская форма от Шихонин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Шихоня. Основа здесь — корень «ших-», который в русских говорах имеет несколько значений. Самое вероятное — диалектное слово «шиха́н», означающее остроконечный холм, бугор, а в пермских и сибирских говорах — также и возвышенное, сухое место среди болот. Прозвище Шихан могли дать человеку, жившему на таком возвышении, или же рослому, угловатому человеку, которого сравнивали с крутым холмом. Форма Шихоня — это уменьшительно-ласкательный или бытовой вариант с суффиксом -он- (-оня), характерным для прозвищ на Русском Севере и в Поволжье.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Шихонин — «сын Шихони» или «человек из семьи Шихони». Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ и имён на -а, -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются в центральных и южных областях, фамилии на -ин особенно распространены в северных и северо-восточных регионах России, в том числе в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях. Это даёт дополнительную географическую привязку: предки Шихониных, скорее всего, были выходцами из Поморья или Приуралья.

Существует и другая, менее распространённая версия: связь с тюркским словом «шах» или «шик» — знатный, господин, через форму Шихан. Однако в русской ономастике фамилии с корнем «ших-» чаще всего объясняются именно ландшафтными прозвищами, а не титулами. Сравните с однокоренными фамилиями Шиханов, Шихов, Шихин — все они восходят к тому же диалектному «шихан» и бытуют преимущественно на северо-востоке европейской части России.

Таким образом, фамилия Шихонина — это не аристократическая, а народная, «географическая» фамилия. Предки носительницы этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, жившими на холмистой местности, и их прозвище закрепилось в роду как фамильное имя.