Фамилия Шильцына — женская форма фамилии Шильцын, а та, в свою очередь, образована от прозвища Шилец. Основа здесь необычная и редкая: слово «шилец» в русских говорах имело два значения. Первое — уменьшительное от «шило», то есть инструмент сапожника или кожевника. Второе, более интересное — так в некоторых областях называли тонкую, острую на язык, язвительную женщину или, реже, мужчину. Прозвище могли дать либо мастеру по шитью обуви, либо человеку с колким, «шилящим» характером.

Словообразовательная модель типична для северных и центральных русских земель: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Шильцын, то есть сын или потомок Шильца). Фонетический переход «е» в «и» (Шилец → Шильцын) — естественное явление для живого произношения, где безударный звук редуцировался и закрепился на письме.

В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев (Иванов, Кузнецов), фамилии на -ин обычно образовывались от слов, оканчивающихся на -а, -я, или от прозвищ с уменьшительными суффиксами. Шильцын стоит в одном ряду с такими редкими фамилиями, как Копейцын (от «копейца» — копейщик) или Стрельцын, но с той разницей, что «шилец» — не профессия, а скорее бытовое прозвище.

Фамилия нечастая. По переписям XIX века её носители чаще всего фиксировались в Вологодской и Вятской губерниях — в зоне, где был развит кустарный сапожный промысел и где сохранялась архаичная лексика. Встречаются варианты написания через «о» — Шольцын, но это уже результат местного акающего говора, где «шилец» произносили как «шолец».

Если ваш предок носил фамилию Шильцын, он с высокой вероятностью был либо ремесленником-кожевником, либо человеком с острым языком — прозвище в любом случае давалось не случайно и отражало заметную черту.