Фамилия Шимконите — яркий пример литовской модели образования фамилий, почти не встречающейся у русских. Её основа — мужская фамилия Шимкус или Шимка, которая восходит к крестильному имени Симеон (в народной форме Шимон). Суффикс -оните (-onytė) в литовском языке указывает на незамужнюю женщину, дочь: Шимконите — это буквально «дочь Шимкуса» или «девица Шимкус». Такие фамилии на -ите, -уте, -яте были обязательны для литовских девушек и женщин до замужества, после которого они обычно меняли фамилию на форму мужа (с суффиксами -ене, -увене).

Географически фамилия Шимконите почти наверняка указывает на литовское происхождение, чаще всего из северо-восточных регионов Литвы или приграничных с Латвией и Беларусью территорий. В русских документах XIX — начала XX века такие фамилии нередко искажали или русифицировали, отбрасывая окончание, но в литовской среде форма сохранилась.

Словообразовательная модель здесь проста, но показательна: мужская основа Шимк- (от Шимон) плюс типичный литовский матрилинейный суффикс. Аналогов в русском языке нет — ближайшее, что можно вспомнить, это фамилии на -ин (например, Шимонов), но они не передают пол и семейное положение носителя. Если вы встретили Шимконите в современном контексте, скорее всего, это фамилия, оставшаяся от предков, не менявшаяся после замужества, либо фамилия литовской эмигрантки в третьем поколении.