Фамилия Шишковичев — редкий пример «двойного» патронимического суффикса, который сразу выдает её позднее происхождение и, скорее всего, северорусские корни. В ней спрессовались сразу две модели: сначала от прозвища или имени Шишко образовали фамилию Шишкович (что значит «сын Шишка»), а затем от неё, уже как от родового имени, сделали следующую форму — Шишковичев, то есть «внук» или «потомок Шишковича». Такие «цепочки» характерны для крестьянских фамилий Русского Севера и Приуралья, где в XVII–XVIII веках шёл активный процесс закрепления фамилий за целыми семьями, и один и тот же корень мог обрастать суффиксами в разных поколениях.

Основа — Шишко. В древнерусском языке это слово имело несколько значений. Самое прямое — «шишка», но в прозвищах оно чаще означало человека невысокого роста, плотного, либо того, кто «шишковал», то есть бродяжничал или разбойничал (от диалектного «шиш» — бродяга, вор). В новгородских и вятских говорах «шишко» — это ещё и леший, нечистая сила, так что прозвище могло быть охранительным: давали его, чтобы обмануть злых духов, — мол, ребёнок не человек, а чертёнок, нечего его трогать. Встречается и уменьшительная форма от канонического имени Симеон (в бытовом произношении — Семён, Сенька, Шенька, Шишко), но это менее вероятно: слишком много у «шиша» собственных значений.

Суффикс -ич в русских фамилиях — явление нечастое. В XVI–XVII веках он был маркером либо знатного происхождения (княжеские и боярские роды), либо, наоборот, белорусско-украинского влияния. В случае Шишковичев суффикс -ич мог попасть в фамилию через прозвище отца, которое само по себе было отчеством: скажем, некоего Ивана звали Шишкович (сын Шишка), а его детей уже записали как Шишковичевы. Такая модель встречается в переписных книгах Вятки и Перми Великой: сначала фиксируют «Ивашко Шишков», потом «Ивашко Шишкович», а затем «Ивашко Шишковичев».

С точки зрения сословной истории, носители фамилии Шишковичев почти наверняка были государственными или дворцовыми крестьянами. Дворян с такой фамилией не зафиксировано. Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Кировской и Пермской областям — именно там в метрических книгах XIX века встречаются единичные записи о Шишковичевых.

Коротко: фамилия означает «потомок того, кто был сыном Шишка», а сам Шишко — скорее всего, прозвище по внешности или поведению, реже — охранительное имя от нечистой силы.