Фамилия Шитенко звучит на украинский лад, и это первая зацепка. Суффикс -енко — один из самых узнаваемых маркеров украинской ономастики. В XVI–XVIII веках он обозначал «сына» или «потомка»: Шитенко — буквально «сын Шиты» или «маленький Шита». Со временем фамилия закрепилась за целым родом и потеряла буквальное значение.

Куда сложнее с корнем Шит-. Самое очевидное — связать его с глаголом «шить» или существительным «шитво». В этом случае основа могла указывать на род занятий: предок был портным, швецом или, возможно, мастером по изготовлению обуви (в некоторых говорах «шитиком» называли сапожника). Однако в украинском языке есть и другое слово — «шити» (с ударением на «и»), что значит «ругать, бранить». Прозвище Шита могли дать человеку сварливому, любителю поворчать.

Версия с портным выглядит правдоподобнее и встречается чаще. Фамилии, образованные от ремёсел по модели «основа глагола + суффикс», — явление массовое, и Шитенко стоит в одном ряду с Кравченко (от «кравець» — портной, но уже с другим суффиксом) или Шевченко (от «швець» — сапожник). Разница лишь в том, что «шити» — более общее действие, тогда как «швець» — конкретная профессия.

Географически фамилия Шитенко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, а также к югу России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Встречаются и варианты написания с одной «т» — Шитенко, но это скорее результат упрощения на письме, а не отдельная ветвь.

В сословном отношении носители фамилии почти наверняка были крестьянами или казаками. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано, а значит, предки Шитенко — люди, которые кормились своим ремеслом или работой на земле.