Фамилия Шитенок — редкий пример, когда прозвище, скорее всего, не связано с шитьём или иголкой, а указывает на внешность или поведение. В её основе лежит не глагол «шить», а древнерусское слово «шитень» — так в северных и центральных говорах называли худого, тощего человека. Суффикс -ок в фамилии не уменьшительный, а прозвищный: он мог прикрепляться к уже готовому прозвищу Шитень, образуя Шитенок — «сын или потомок Шитня», либо же Шитенком называли самого носителя, если он был младшим в роду. Таким образом, родоначальник Шитенок, вероятно, был человеком сухощавого телосложения, возможно, высоким и нескладным.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и белорусским землям, где слово «шитень» фиксируется в диалектных словарях. Встречается она и на Украине, но там могла возникнуть параллельно: в украинских говорах «шитень» — вид плетёной корзины, и прозвище могли дать корзинщику. Впрочем, версия с худобой надёжнее — она объясняет и однокоренные фамилии Шитин, Шитиков, которые тоже не имеют отношения к портновскому делу, а восходят к тому же корню со значением «тощий, щуплый».

Словообразовательная модель проста: основа Шитен- плюс фамильный суффикс -ок, который в восточнославянских фамилиях типичен для прозвищ (ср. Козленок, Рыбенок). Интересно, что фамилия не получила распространённого окончания -ов или -ин — это указывает на то, что она закрепилась в устной форме, без «огосударствления» в документах XVIII–XIX веков, когда крестьянам массово присваивали фамилии на -ов. Шитенок остался в той патронимической форме, в которой его записали в метрические книги.

Известных носителей с такой фамилией в истории почти нет — она редкая и локальная. Если вы носите фамилию Шитенок, ваши предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами из западных губерний Российской империи, и прозвище им дали не по ремеслу, а по приметной внешности.