Фамилия Шитякова — женская форма фамилии Шитяков, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -яков встречается реже, чем массовые -ов/-ев или -ин, и указывает на определённую региональную или диалектную особенность. Суффикс -як в русских фамилиях часто образовывал прозвища от глаголов или прилагательных: так, «шитяк» могло означать человека, связанного с шитьём, либо того, кто «шитит» — то есть шьёт, чинит одежду. В северных и сибирских говорах слово «шит» употреблялось как синоним «шов» или «шитьё», а «шитяк» — мастер по шитью, портной. Таким образом, основа фамилии лежит в профессиональном прозвище: предок носителя фамилии Шитяков мог быть портным или швецом.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая, — связь с топонимом. В некоторых областях (например, в Вятской губернии) встречались деревни с названием Шитяки или Шитяково. Тогда фамилия могла возникнуть от названия места жительства — так называемый «географический» тип, когда переселенец получал прозвище по прежней деревне. Однако в ономастических справочниках чаще фиксируется именно прозвищное происхождение от ремесла, чем от названия населённого пункта.

Если обратиться к словарю Б. Унбегауна «Русские фамилии», то суффикс -яков он относит к числу патронимических, но с оттенком принадлежности к определённому роду занятий. В данном случае «Шитяков» — буквально «сын Шитяка», где Шитяк — прозвище отца. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии встречаются среди посадских людей и ремесленников, реже — среди крестьян. Социальный статус первых носителей, скорее всего, был невысок: портные в допетровской Руси не относились к привилегированным сословиям.

С точки зрения написания, фамилия Шитякова не имеет спорных орфографических вариантов. Встречающаяся иногда путаница с буквой «е» (Шетякова) — следствие аканья в некоторых говорах, но исторически корень «шит-» устойчив. Сравните с однокоренными фамилиями: Шитов, Шиткин, Шитиков — все они восходят к той же основе «шить». Шитякова стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса, что делает её легко узнаваемой и указывает на возможное происхождение из северных или вологодских земель, где такие модели были распространены.