Фамилия Шивадров — редкий случай, когда индийское божество оказывается в основе русской фамилии. Звучит экзотично, но на деле всё прозаичнее: перед нами типичная русская патронимическая фамилия, образованная от прозвища или имени Шивадр.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Шивадров — сын Шивадра. Основа Шивадр- не имеет прямого отношения к богу Шиве. Скорее всего, это сложное слово, где первая часть «шив-» восходит к древнерусскому «шивый» (гнилой, испорченный) или глаголу «шить». Вторая часть «-др» — усечённая форма от «друг» или «драг» (дорогой). Таким образом, Шивадр могло быть составным прозвищем вроде «Шивый друг» (друг, с которым связь испортилась) или, что вероятнее, результатом сращения двух основ в народной речи.

Самая правдоподобная версия: Шивадр — это искажённое «Шивадраг», где «шив-» от «шить», а «-драг» — «дорогой». Такое прозвище могли дать портному, который работал за высокую плату, или человеку, дорожившему своим ремеслом. В русских говорах встречаются фамилии Шиваев, Шивалов, Шиварёв — все они связаны со швейным делом. Шивадров, вероятно, стоит в том же ряду, но с редким суффиксальным оформлением.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям. В документах XIX века единичные Шивадровы фиксируются в Курской и Воронежской губерниях — регионах, где были сильны диалектные черты и где сложные прозвища могли сохраняться дольше. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская: фамилия не дворянская, не духовная.

Ошибочно было бы искать в Шивадрове индийские корни. В редких случаях фамилия могла возникнуть у старообрядцев, которые давали детям неканонические имена, близкие к звучанию священных текстов, но для Шивадрова таких подтверждений нет. Фамилия — чистый продукт русской ономастики, просто с необычным сочетанием звуков.