Фамилия Шиварова — женская форма от Шиваров, и её разумнее всего разбирать в мужском варианте, так как основу закладывали предки-мужчины. Главная интрига здесь — корень. Слово «шиварь» в современном русском языке не встречается, но в диалектах оно звучало. В архангельских и вологодских говорах «шиварь» — это тот, кто шьёт, портной, либо вообще человек, который занимается мелкой починкой, «шитвом». Прозвище Шиварь могли дать деревенскому портному, сапожнику или просто мастеровитому человеку, который постоянно что-то латал.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель принадлежности: Шиварев сын, то есть потомок Шиваря. Фамилия образована не от имени, а от прозвища по ремеслу, что роднит её с такими фамилиями, как Ткачёв, Кузнецов, Плотников. Иногда корень путают с индийским божеством Шивой, но для русской фамилии это маловероятная версия: «Шива» в русском контексте могло быть искажённой формой старого имени Сива (от «сивый» — седой), но тогда фамилия писалась бы как Сиваров, а не Шиваров. Твёрдое «ш» указывает именно на диалектное «шиварь».

Географически фамилия Шиваров (и Шиварова) чаще всего встречается в центральных и северных областях России — в Ярославской, Костромской, Вологодской губерниях. Там же фиксировались и однокоренные фамилии: Шивалов, Шивакин, Шиваков. Интересно, что в некоторых переписях XIX века встречается вариант Шиваров с ударением на второй слог — Шивáров, что подтверждает связь с глаголом «шить» (шивáть). Если ударение падает на первый слог — Ши́варов, это могло быть результатом влияния местного говора или случайной фиксации.

Таким образом, предки носительницы фамилии Шиварова, скорее всего, были ремесленниками, связанными с шитьём или починкой одежды. Фамилия не дворянская и не духовная — она из крестьянской или мещанской среды, где прозвище по профессии было самым естественным способом идентификации. В современных справочниках фамилия не слишком распространена, но её носители есть в России и в русскоязычной диаспоре.