Фамилия Шиваев образована от прозвища Шивай. Оно, предположительно, берет начало от карельского существительного sivos (siva) со значением «перевязь, привязь». Вероятно, именование Шивай относится к профессиональным и указывает на род занятий его обладателя. Так могли назвать того, кто занимался вязанием различных бытовых изделий на продажу. Так и прозвище Шивай закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Шиваев. Таким образом, потомок человека, обладающего именванием Шивай, со временем получил фамилию Шиваев.